Question

8．小车与货物的质量为50kg，沿搭板将其匀速推上汽车．若车厢离地面的高度为1.0m，搭板的长度为4.0m，求在这个过程中人做了多少功？人沿斜面的推力有多大？如果直接把小车与货物搬上去呢？（不计摩擦阻力）

Answer 1

分析 将小车与货物匀速推上汽车时，根据功能关系求解人做功．由平衡条件求解推力．如果直接把小车与货物搬上去，根据W=mgh求解．

解答 解：将小车与货物匀速推上汽车时，根据功能原理知，人做功 W₁=mgh=50×10×1J=500J
设搭板的倾角为α，则sinα=$\frac{h}{l}$=$\frac{1}{4}$
根据平衡条件得推力 F=mgsinα=500×$\frac{1}{4}$N=125N
如果直接把小车与货物搬上去，由功能原理知，人做功 W₂=mgh=50×10×1J=500J
答：在这个过程中人做了500J的功．人沿斜面的推力有125N．如果直接把小车与货物搬上去，人做功500J．

点评 解决本题的关键要掌握功能原理，知道除重力以外的力做功等于物体机械能的变化．