Question

如图所示，小物体放在高度为h=1.25m、长度为S=1.5m的粗糙水平固定桌面的左端A点，以初速度v_A=4m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面C点，C点与B点的水平距离x=1m，不计空气阻力．试求：（g取10m/s²）
（1）小物体离开桌子边缘B时的速度；
（2）小物体与桌面之间的动摩擦因数；
（3）为使小物体离开桌子边缘B后水平射程加倍，则小物体的初速度v_A′为多少？

Answer 1

分析：（1）由平抛运动的规律可求得B点的速度；
（2）由动能定理可求得小物块与桌面间的动摩擦因数；
（3）由平抛运动的规律可求得要使射程加倍时B点的速度，再由动能定理可求得小物块的初速度．

解答：解：（1）小球离开桌面后做平抛运动，竖直方向上有：h=

1

2

gt²；
水平方向上x=vt
联立解得v=2m/s
小物体离开桌子边缘时的速度为2m/s；
（2）物体在桌面上运动时，由动能定理可得：
-μmgs=

1

2

mv²-

1

2

mv_A²；
解得：μ=0.4；
桌面的动摩擦因数为0.4；
（3）要使射程加倍，由平抛运动的规律可知，B点的初速度应加倍，即B点的速度应为2v=4m/s；
则由动能定理可得：
-μmgs=

1

2

m（2v）²-

1

2

mv_A′²
解得：V_A′=2

7

m/s；
为使小物体离开桌子边缘B后水平射程加倍，则小物体的初速度为2

7

m/s．

点评：本题为平抛运动与动能定理结合的题目，要注意正确平抛运动的规律，将平抛运动分解为水平和竖直两个方向进行研究．