Question

3．如图所示，A、B两小球固定在水平放置的细杆上，相距为l，两小球各用一根长也是l的细绳连接小球C，三个小球的质量都是m．则杆对小球A的作用力的大小为多大？（重力加速度为g）

Answer 1

分析 先对C球分析受力，根据平衡条件列式求解细线对C球的拉力大小，即可得到细线对A球的拉力大小．再对A球研究，分析受力，由平衡条件求解杆对A的作用力的大小和方向．

解答 解：对C球受力如图1所示，根据平衡条件有：
  2Tcos30°=mg
解得：T=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
杆对小球A的作用力是杆对A球的支持力N和摩擦力f的合力，设大小为F，方向与竖直方向的夹角为α．
对A球受力如图2所示，根据平衡条件有：
 Tsin60°+mg=Fcosα 
 Tcos60°=Fsinα，
解之得：F=$\sqrt{\frac{7}{3}}$mg；α=arctan$\frac{\sqrt{3}}{9}$．
答：杆对小球A的作用力的大小为$\sqrt{\frac{7}{3}}$mg；竖直向上偏左α角，其中α=arctan$\frac{\sqrt{3}}{9}$．

点评 本题考查共点力作用下物体的平衡，灵活选择研究对象是关键，要知道求解方向未知的力时通常采用正交分解法．