Question

18．一质量为2kg的小球，用0.5m长的细线拴住在竖直面内做圆周运动，求：（g=10m/s²）
（1）要使小球恰能过最高点A，求小球在最高点的速度大小？
（2）当小球在最低点速度为5m/s时，细线的拉力是多少？

Answer 1

分析 （1）当小球恰好过最高点时，绳子的拉力为零，重力提供圆周运动的向心力．根据牛顿第二定律求出最高点的临界速度．
（2）当小球在最低点速度为5m/s时，重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出细线的拉力．

解答 解：（1）当细线拉力为零时，有：$mg=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{L}$
解得：${v}_{0}=\sqrt{gL}=\sqrt{5}m/s$．
故小球恰好能通过最高点时的速度为$\sqrt{5}$m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，$T-mg=m\frac{{{v}_{\;}}^{2}}{L}$
解得：T=120N．
答：（1）要使小球恰能过最高点A，小球在最高点的速度大小为$\sqrt{5}$m/s；
（2）当小球在最低点速度为5m/s时，细线的拉力是120N．

点评 解决本题的关键知道小球在竖直面内做圆周运动，靠沿半径方向的合力提供向心力．