Question

某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球运转轨道半径的,已知月球绕地球运行的周期是27.3天,求此人造地球卫星的运行周期是多少天?

Answer 1

解析：开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动，对卫星绕行星运动的情况也成立，其第三定律可理解为：所有绕同一行星运动的卫星，其椭圆轨道半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，即=k，k值与卫星无关，只与行星有关，可以由此表达式列式求解.

设人造地球卫星和月球绕地球运行的轨道半径分别为R₁、R₂，运行周期分别为T₁、T₂，则根据开普勒第三定律=k得，

所以人造卫星的运行周期为：

T₁=(×27.3 d=5.25 d.