Question

某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，实施变轨后卫星的线速度减小到原来的

1

2

，此时卫星仍做匀速圆周运动，则（　　）

• A．卫星的向心加速度减小到原来的

  1

  4

• B．卫星的角速度减小到原来的

  1

  2

• C．卫星的周期增大到原来的8倍
• D．卫星的半径增大到原来的2倍

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力得出线速度与轨道半径的关系，根据线速度的变化，得出轨道半径的变化，从而得出角速度、向心加速度、周期的变化．

解答：解：A、D、根据G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，线速度变为原来的

1

2

，知轨道半径变为原来的4倍．根据a=

v2

r

，知向心加速度变为原来的

1

16

．故A、D错误．
B、根据ω=

v

r

知，线速度变为原来的

1

2

，知轨道半径变为原来的4倍，则角速度变为原来的

1

8

．故B错误．
C、根据周期T=

2π

ω

，角速度变为原来的

1

8

．则周期变为原来的8倍．故C正确．
故选C．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系．