Question

某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径R的3倍，已知地面附近的重力加速度为g，引力常量为G，求这颗人造地球卫星的向心加速度和周期．

Answer 1

分析：地面附近有：mg=

GMm

R2

，将该公式与万有引力提供卫星的向心力的动力学公式结合，即可求得结果．

解答：解：设地球的质量为M，人造地球卫星的质量为m，由万有引力定律有

GMm

(3R)2

=ma
地面附近有：mg=

GMm

R2

两式联立解得这颗人造地球卫星的向心加速度为：a=

1

9

g．        
由公式a=(

2π

T

)2?3R                     
解得人造地球卫星的周期为T=6π

3R g

答：这颗人造地球卫星的向心加速度为：a=

1

9

g． 周期为T=6π

3R g

．

点评：该题中，万有引力提供向心力，在地面附近有：mg=

GMm

R2

 的应用是解题的重要公式．