Question

如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，求此过程中：
（1）感应电流方向
（2）感应电动势最大值
（3）感应电动势平均值．

Answer 1

分析：（1）由右手定则可判断感应电流的方向；
（2）当切割有效长度最大时感应电动势最大，由E=BLV可求得最大值；
（3）由法拉第电磁感应定律可求得平均电动势．

解答：解：（1）在线圈进入磁场时，有效长度为进入磁场部分的上下两端的连线，由右手定则可知感应电流方向D→C；
（2）当切割有效长度最大时，由图可知最大长度为半径a，故感应电动势最大值E=Bav；
（3）由法拉第电磁感应定律可知，E=

△?

△t

=

πa2B

2× 2a v

=

Bπav

4

；

点评：当导体切割磁感线时，要注意切割的有效长度的确定；而对于求平均电动势要使用法拉第电磁感应定律进行计算．