题目内容
【题目】如图所示，厚度为h、宽为d的导体板放在垂直于它的前后侧面磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面
之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时电势差U、电流I（方向如图）和B关系为
，式中的比例系数k称为霍尔系数。霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速度为υ，电荷量为e，导体板单位体积中电子的个数为n。回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 填“高于”、“低于”或“等于”）下侧面的电势。
（2）求霍尔系数k的表达式，写出必要的推导过程。
【答案】(1)低于（2）
【解析】试题分析：（1）导体中电子受到磁场的洛伦兹力而发生偏转，A或
聚焦了电子，产生电场，两侧面间就有电势差．由左手定则可判断出电子的偏转方向，从而判断A和两侧的电荷聚集情况，聚集正电荷的一侧电势高．（2）根据题中所给的霍尔电势差和霍尔系数的关系，结合电场力与洛伦兹力的平衡，可求出霍尔系数的表达式．
（1）导体的电子定向移动形成电流，电子的运动方向与电流方向相反，电流方向向右，则电子向左运动．由左手定则判断，电子会偏向A端面，板上出现等量的正电荷，电场线向上，所以侧面A的电势低于下侧面的电势．
（2）当电场力与洛伦兹力平衡时，则有：
得：
导体中通过的电流为：
由
得：
联立得：
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