题目内容
如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外．有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场．质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d．接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场．不计重力影响．若OC与x轴的夹角为φ，求：
⑵ 粒子在磁场中运动速度的大小；
⑵匀强电场的场强大小．
【答案】
【解析】
(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC，故圆弧的圆心在OC上。依题意，质点轨迹与x轴的交点为A，过A点作与A点的速度方向垂直的直线，与OC交于O＇。由几何关系知，AO＇垂直于OC＇，O＇是圆弧的圆心。设圆弧的半径为R，则有
①
由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得
②
将①式代入②式，解得： ③
⑵质点在电场中的运动为类平抛运动．设质点射入电场的速度为v0，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有
④
⑤
d＝v0t⑥
联立④⑤⑥解得：
⑦
设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得
qE＝ma ⑧
联立③⑦⑧解得： ⑨
【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动
名校课堂系列答案质量为lkg的小球从空中某处自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取g=10m/s2则（ ）
| A．小球下落时离地面的高度为0.80m |
| B．小球能弹起的最大高度为0.90m |
| C．小球第一次反弹的加速度大小为10m/s2 |
| D．小球与地面碰撞过程中速度的变化量的大小为2m/s |
如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）
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| A． | a的飞行时间比b的长 | B． | b和c的飞行时间相同 |
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| C． | a的水平速度比b的小 | D． | b的初速度比c的大 |
