题目内容
如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的粒子，最后粒子恰好从e点射出，则（ ）分析：粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动．由半径公式r=
，分析速度增大时，半径如何变化，根据轨迹，分析粒子将从哪点射出；根据轨迹对应的圆心角分析运动时间的关系．
| mv |
| qB |
解答：解：
A、如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度不变，由半径公式r=
可知，半径将为原来的2倍，根据几何可知，粒子正好从d点射出．故A正确．
B、设正方形的边长为2a，则粒子从e点射出时，轨迹半径为
a．如果磁场的磁感应强度不变，粒子的速度变为原来的3倍，由半径公式r=
可知，半径将变为原来的3倍，即变
a．粒子轨迹圆心高于cd延长线上，则由几何关系
a-
a≈0.4a，可知，轨迹离ad最远仍小于0.5a，所以粒子从fd之间射出磁场．故B错误．
C、如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度也变为原来的二倍，由半径公式r=
可知，半径减小为原来的
，因此不可能从d点射出．故C错误．
D、只改变粒子的速度使其分别从e、d、f三点射出时，轨迹的圆心角是从f点射出时最小，运动时间最短．故D错误．
故选A
A、如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度不变，由半径公式r=
| mv |
| qB |
B、设正方形的边长为2a，则粒子从e点射出时，轨迹半径为
| ||
| 2 |
| mv |
| qB |
3
| ||
| 4 |
3
| ||
| 4 |
| 3 |
| 4 |
C、如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度也变为原来的二倍，由半径公式r=
| mv |
| qB |
| 1 |
| 2 |
D、只改变粒子的速度使其分别从e、d、f三点射出时，轨迹的圆心角是从f点射出时最小，运动时间最短．故D错误．
故选A
点评：本题要掌握粒子圆周运动的半径公式，由几何关确定圆心的位置，及由半径的公式确定半径的大小，由转过的角度确定时间．
练习册系列答案
金钥匙试卷系列答案
相关题目
（2013?开封一模）如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．一边长为L总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁 场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则表示线框中电流i随bC边的位置坐标x变化的图象正确的是（ ）
在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场方向垂直xOy平面指向纸面内，该区域的圆心坐标为（R，0），如图所示，有一个质量为m、带电荷量为-q的离子，由静止经电场加速后从点（0，
如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则下图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（ ）
)越高
)越高