Question

15．质量为12kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面间的动摩擦因数为0.3．现用一个与水平方向成37°、大小为60N的力拉箱子，如图所示，3s末撤去拉力，直到物体最后停下来，求：（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）在前3s内箱子的加速度为多少？
（2）3s未撤去拉力时箱子的速度为多少？
（3）撤去拉力后箱子继续运动多少时间停下来？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定理求出箱子在前3s内的加速度．
（2）根据速度时间公式求出3s末撤去拉力时箱子的速度．
（3）根据牛顿第二定理求出箱子匀减速直线运动的加速度大小，结合速度时间公式求出撤去拉力后箱子继续运动的时间．

解答 解：（1）箱子在前3s内受力如上图所示，
根据牛顿第二定律得，${a}_{1}=\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{60×0.8-0.3×（120-60×0.6）}{12}$=1.9m/s²．
（2）3s末撤去拉力时的速度v=a₁t₁=1.9×3m/s=5.7m/s．
（3）根据牛顿第二定律得，撤去拉力时的加速度大小${a}_{2}=\frac{{f}_{2}}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=3m/{s}^{2}$，
则撤去拉力后箱子继续运动的时间${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{5.7}{3}s=1.9s$．
答：（1）在前3s内箱子的加速度为1.9m/s²．
（2）3s未撤去拉力时箱子的速度为5.7m/s．
（3）撤去拉力后箱子继续运动1.9s时间停下来．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意不能认为支持力始终和重力相等．