Question

某高速公路单向有两条车道，两条车道的最高限速分别为120 km/h和100 km/h，按规定在高速公路上行驶的车辆最小间距（m）应为车速（km/h）数的2倍，即限速为100 km/h的车道，前后车距至少应为200 m,求：

（1）两条车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比.

（2）若此高速公路总长为80 km，则车流量达最大允许值时，全路（考虑双向共四条车道）拥有的车辆总数.

Answer 1

解析：（1）设车辆速度为v，前后车距为d,则车辆在t=1 h内通过的位移s=vt           ①

    车流量n=                                                               ②

    而d=2v                                                                   ③

    得n=                                                                   ④

    则两车道中限定的车流量之比=1.                                          ⑤

（2）设高速公路总长为l

    一条车道中全路车辆数N₁=                                              ⑥

    另一条车道中全路车辆数N₂=                                           ⑦

    全路拥有的车辆总数N=2（N₁+N₂）                                          ⑧

    代入数据解得N=1 466.                                                    ⑨