Question

某高速公路单向有两条车道，最高限速分别为120km/h、100km/h．按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距（单位：m）应为车速（单位：km/h）的2倍，即限速为100km/h的车道，前后车距至少应为200m．求：
（1）两条车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比；
（2）若此高速公路总长80km，则车流量达最大允许值时，全路（考虑双向共四车道）拥有的车辆总数．

Answer 1

分析：（1）汽车做匀速直线运动，根据速度表示出1 h内通过的位移，根据车流量的定义表示出车流量进行之比；
（2）根据高速公路上行驶车辆的最小间距（单位：m）应为车速（单位：km/h）的2倍，表示出长为L的路段上车辆总数求解．

解答：解：（1）设车辆速度为v，前后车距为d，则车辆1 h内通过的位移s=vt
车流量n=

s

d

，而d=2v，得n=

t

2

则两车道中限定的车流量之比n₁n₂=1：1
（2）设高速公路总长为L，一条车道中车辆总数为N1=

L

2v1

另一条车道中车辆总数为N2=

L

2v2

全路拥有的车辆总数为N=2（N₁+N₂）
代入数据联立解得N约为1466．
答：（1）两条车道中限定的车流量之比是1：1；
（2）全路（考虑双向共四车道）拥有的车辆总数是1466．

点评：解决该题关键要根据题目中提供的信息和定义表示出该物理量进行求解．