如图.质量相同的两物体a.b.用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧.a在水平桌面的上方.b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a.b静止.撤去此压力后.a开始运动.在a下降的过程中.b始终未离开桌面．在此过程中( )A．两物体机械能的变化量相等B．a的动能小于b的动能C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D．绳题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中（　　）

	A．	两物体机械能的变化量相等
	B．	a的动能小于b的动能
	C．	a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
	D．	绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零

分析 b的速度在绳子方向的分速度与a的速度相等，比较出速度大小即可比较动能的大小．

解答解：A、由于有摩擦力做功，故ab系统机械能不守恒，则二者机械能的变化量不相等，故A错误；
B、将b的实际速度进行分解如图：

由图可知v_a=v_bcosθ，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，故B正确；
C、a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和，故a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量，故C错误；
D在这段时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于-F_Tv_at，绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即：F_Tv_bcosθt，又v_a=v_bcosθ，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D正确．
故选：BD

点评本题考查了有摩擦力作用下的系统功能转化关系，克服摩擦力做功时，系统的机械能减少，减少的机械能转化为内能．

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4．

如图所示，轨道ABCD位于同一竖直平面内，AB段是光滑的四分之一的圆弧轨道，BC段是高H=3.2m、倾角θ=45°的斜面，CD段是足够长的水平轨道．一小球从AB轨道的某点由静止开始下滑，并从B点水平飞出，不计空气阻力，取g=10m/s²．
（1）若小球从B点飞出后恰好落在C点，求此情形小球在B点的速度大小v_B和释放点到B点的高度h₀；
（2）若释放点到B点的高度h₁=1.8m，求小球第一次落到轨道前瞬间速度方向与水平面夹角α的正切值；
（3）若释放点到B点的高度h₂=0.2m，求小球第一次落到轨道的位置到B点的距离L．

5．β衰变的实质是核内中子转化产生的，并在转化过程中释放光子，其转化方程为${\;}_{0}^{1}n$→${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{-1}^{0}$e+γ；不计衰变中释放光子的动量，则转化前原子核的动量不等于转化后电子与新核的总动量．（选填“等于”、“不等于”）

2．

如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙绝缘的，C为AB上的点且AC长为l，在 AC之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块（可视为质点），从B点开始以速度v₀沿斜面向下做匀速运动，经过C点后沿斜面做匀加速运动（小物块仍对斜面有压力），到达A点时的速度大小为2v₀．重力加速度为g．
（1）求匀强电场场强E的大小；
（2）保持其他条件不变，使匀强电场在原区域内（AC间）反向，试讨论小物块是否还能到达A点，若能则求到达A点时的动能E_K；若不能则求A点离停止位置的距离s．

9．地球的半径为R₀，地面的重力加速度为g，一个质量为m的人造卫星，在离地面高度为h=R₀的圆形轨道上绕地球运行，则（　　）

	A．	人造卫星的角速度为$\sqrt{\frac{g}{{8{R_0}}}}$		B．	人造卫星的周期$T=2π\sqrt{\frac{{2{R_0}}}{g}}$
	C．	人造卫星受到地球的引力为$F=\frac{1}{2}mg$		D．	人造卫星的速度$v=\sqrt{{R_0}g}$

19．

消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水枪组成．如图所示，消防水枪离地高度为H，建筑物上的火点A距地面高为h=60m，水枪与火点的水平距离为x，水泵的功率为P，整个供水系统的效率η=0.6．假设水从水枪水平射出，不计空气阻力，取g=10m/s²．
（1）若H=80m，水枪出水速度v₀=30m/s，水枪每秒出水量m₀=60kg，水枪正中起火点A，求水泵的功率P；
（2）当完成高层灭火后，还需要对散落在火点正下方地面上的燃烧物进行灭火，将水枪竖直下移至H′=45m，假设供水系统的效率η不变，水枪出水口的横截面积不变，水泵功率应调整为P′，则P′应为多大？

6．一个内电阻可以忽略的电源，给一个圆管子内装满的水银供电，电流为0.1A，若把全部水银都倒在一个内径大一倍的圆管子内，再让同一电源对它供电，那么通过的电流将是（　　）

3．

质量m=0.5kg的木块静止于水平面上，现在恒力F作用下做匀加速直线运动，已知恒力大小F=5N，方向与水平方向成θ=37°角斜向上，如图所示．2s末撤去此拉力时，木块已滑行的距离s₀=12m，（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．）求：
（1）木块与地面间的动摩擦因数；
（2）撤去拉力后，木块继续滑行的距离；
（3）在整个运动过程中，摩擦力对木块做的功．

4．

如图所示，材料相同的小木块a、b和c （可视为质点）放在水平圆盘上，a、b两个质量均为m，c的质量为$\frac{1}{2}$m．a与转轴OO′的距离为r，b、c与转轴OO′的距离为2r，且均处于水平圆盘的边缘，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是（　　）

	A．	b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落
	B．	当a、b和c均未相对圆盘滑动前，a、c所受摩擦力的大小相等
	C．	b和c均未滑落前，线速度一定相同
	D．	b开始滑动时的转速是$\sqrt{2kgr}$

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