如图所示.倾角为θ的斜面AB是粗糙绝缘的.C为AB上的点且AC长为l.在 AC之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场.与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m.电荷量为q的带正电的小物块.从B点开始以速度v0沿斜面向下做匀速运动.经过C点后沿斜面做匀加速运动.到达A点时的速度大小为2v0．重力加速度为g．(1)求匀强电场场强E的大小,(2)保持其他条件� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙绝缘的，C为AB上的点且AC长为l，在 AC之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块（可视为质点），从B点开始以速度v₀沿斜面向下做匀速运动，经过C点后沿斜面做匀加速运动（小物块仍对斜面有压力），到达A点时的速度大小为2v₀．重力加速度为g．
（1）求匀强电场场强E的大小；
（2）保持其他条件不变，使匀强电场在原区域内（AC间）反向，试讨论小物块是否还能到达A点，若能则求到达A点时的动能E_K；若不能则求A点离停止位置的距离s．

分析（1）先对匀速过程根据平衡条件列式求解动摩擦因素；再对加速过程根据动能定理列式求解电场强度；
（2）先假设可以到达A点，根据动能定理列式求解A点的动能；判断出不能到A点后，再根据动能定理列式求解位移．

解答解：（1）小物块在BC上匀速运动，支持力N=mgcosθ
滑动摩擦力f=μN
由平衡条件得mgsinθ=μmgcosθ
解得μ=tanθ
小物块在CA段做匀加速直线运动，则
N₁=mgcosθ-qE
f₁=μN₁
根据动能定理得：
$mglsinθ-{f_1}l=\frac{1}{2}m[{{{（{2{v_0}}）}^2}-v_0^2}]$
解得：$E=\frac{3mv_0^2}{2qltanθ}$
（2）设小物块可以到达A点，则：mglsinθ-μ（mgcosθ+qE）l=E_K-E_K0
得${E}_{k}=-m{v}_{0}^{2}＜0$　故小物块不能到达A点
设小物块从C处进入电场滑行距离x后停止，则：
mgxsinθ-μ（mgcosθ+qE）x=0-E_k0
s=l-x
解得：
$s=\frac{2}{3}l$
答：（1）匀强电场场强E的大小为$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2qltanθ}$；
（2）保持其他条件不变，使匀强电场在原区域内（AC间）反向，小物块不还能到达A点，A点离停止位置的距离s为$\frac{2}{3}l$．

点评本题关键是分二段过程，结合平衡条件和动能定理分别列式求解，不难．

练习册系列答案

13．

如图所示，一小球沿平滑的四分之一圆弧轨道顶端A由静止滑下，经最低点B后水平飞出，落地点为C．已知A距地面高度为H，B距地面高度h=$\frac{H}{2}$，BC间的水平距离为s．则下列判断正确的是（　　）

10．某信号源中有直流成分、交流高频成分和交流低频成分，为使放大器仅得到交流低频成分，下列电路中可行的是（　　）

17．如图所示，水平台面上有一段长为a的粗糙面，其余部分光滑，长为L（L＞a）的均匀木板平躺在平台粗糙面左侧，现给木板一水平向右的初速度v₀，使其能滑过该粗糙面，则初速度v₀至少应多大？（已知木板与粗糙面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）．

7．

如图，长为2L的轻杆两端分别固定质量均为m的两小球P、Q，杆可绕中点的轴O在竖直平面内无摩擦转动．若给P球一个大小为$\sqrt{2gL}$的速度，使P、Q两球在竖直面内做匀速圆周运动．不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

	A．	Q球在运动过程中机械能守恒
	B．	P从最高点运动到最低点过程中杆对其做功为2mgL
	C．	水平位置时杆对P的作用力大小为$\sqrt{5}$mg
	D．	Q到达最高点时杆对其作用力大小为$\frac{2}{3}$mg

14．

如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中（　　）

	A．	两物体机械能的变化量相等
	B．	a的动能小于b的动能
	C．	a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
	D．	绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零

11．某同学做“验证力的平行四边形定则”实验的主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端栓上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记录O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F₁和F₂的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一个弹簧测力计，通过绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较力F’的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
（1）上述步骤中有重要遗漏的步骤的序号是C和E；遗漏的内容分别是C中未记下两条细绳的方向和E中未说明把橡皮条的结点拉到位置O．
（2）本实验采用的科学方法是B．
A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法．

12．为提高百米运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得：运动员在前7s跑了61m，7s末到7.1s末跑了0.90m，跑到终点共用10.8s，则下列说法正确的是（　　）

	A．	运动员在百米全过程的平均速度是9.0 m/s
	B．	运动员在前7 s的平均速度8 m/s
	C．	运动员在7 s末的瞬时速度约为9.2 m/s
	D．	运动员在全程的平均速度为9.26 m/s

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