题目内容
1．
北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的是（ ）| A． | 这两颗卫星的向心加速度大小相等，均为$\frac{{R}^{2}g}{{r}^{2}}$ | |
| B． | 卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$ | |
| C． | 如果使卫星l加速，它就一定能追上卫星2 | |
| D． | 卫星l由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功 |
分析 根据万有引力提供圆周运动向心力和地球表面重力与万有引力相等求解出卫星轨道处的加速度及卫星运动的周期
解答 解：A、在地球表面重力与万有引力大小相等，可得GM=gR2，又卫星在轨道上运动万有引力提供圆周运动的加速度，故有可得卫星的加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$=$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$，故A正确；
B、万有引力提供圆周运动向心力，可得卫星运行周期为：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
所以卫星从位置1到位置2所需时间t=$\frac{1}{6}$T=$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$，故B正确；
C、卫星1向后喷气，卫星做加速运动，在轨道上做圆周运动所需向心力增加，而提供向心力的万有引力没有发生变化，故卫星将做离心运动，卫星轨道变大，故卫星不能追上同轨道运行的卫星2，故C错误；
D、卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力始终与速度垂直，故万有引力不做功，故D错误；
故选：AB
点评 关于万有引力的应用中，常用公式是在地球表面重力等于万有引力，卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，掌握卫星的变轨原理，这是正确解决本题的关键
练习册系列答案
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12．当重力对物体做正功时，关于物体重力势能和动能的变化情况，下面说法正确的是（ ）
| A． | 重力势能一定增加，动能可能减小 | B． | 重力势能一定减小，动能可能不变 | ||
| C． | 重力势能一定减小，动能一定增加 | D． | 重力势能可能不变，动能一定增加 |
9．小船匀速逆流而上，经过桥下时箱子落水了，船继续前进一段时间后才发现，并立即调头以相同的静水船速顺流而下，经过1h在下游距桥7.2km处追上．则河水流动速度为（ ）
| A． | 7.2km/h | B． | 3.6km/h | ||
| C． | 10m/s | D． | 条件不足，无法确定 |
如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运行，传送带把A点处的零件运送到B点处，A、B两点之间相距L=10m，从A点把零件轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s，送到B点，如果提高传送带的运动速率，零件能较快地传送到B点，要让零件用最短的时间从A点传送到B点处，说明并计算传送带的运动速率至少应多大？如果把求得的速率再提高一倍，则零件传送时间为多少？
10．
如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R．将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力．（ ）
如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R．将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力．（ ）| A． | v0越大，小球落在圆环时的时间越长 | |
| B． | 当小球的初速度v0＜$\frac{{\sqrt{2gR}}}{2}$时，将撞击到环上的圆弧ac段 | |
| C． | 无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环 | |
| D． | 当v0取适当值，小球可以垂直撞击圆环 |
倾角为θ=37°的斜面体固定在水平地面上，一个重为100N的光滑球在水平恒力F的作用下，静止在斜面上，若将水平恒力F和斜面体对小球的支持力看成一个力，这个力的大小是（ ） （g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）