题目内容

5.如图所示,一个物体由A点出发分别到达C1、C2、C3,物体在三条轨道上的摩擦不计,则(  )
A.物体达到C2点时速度最大B.物体到达C1点的时间最短
C.物体在AC1上运动的加速度最小D.物体在三条轨道上的运行时间相同

分析 根据机械能守恒定律可求得物体到达各点的速度大小关系; 再设任一斜面的夹角为θ;牛顿第二定律可求出加速度的表达式,则可明确加速度的大小关系;再通过位移时间公式求出运动的时间关系.

解答 解:A、物体下滑过程中,机械能守恒,则知在 C1、C2、C3处的动能相等,速度大小相等.故A错误.
B、设任一斜面的倾角为θ,斜面的高为h.
根据牛顿第二定律得:a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ,则在AC1上运动的加速度最大.
位移大小为:x=$\frac{h}{sinθ}$,根据x=$\frac{1}{2}$at2
得:t=$\frac{1}{sinθ}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,故θ越大,t越短,可知到AC1的时间最短,故B正确,CD错误.
故选:B.

点评 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式,注意分析三个斜面具有相同的高度,则可以通过设出夹角得出对应的通式,即可求解.

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