Question

10．如图所示O₁、O₂为两电阻不计的金属转盘，两盘间用皮带连接，O₁为主动轮，O₂为从动轮，两盘半径为r₂=2r₁=2r₀，分别置于大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，两小灯泡L₁、L₂分别一端用电刷与两盘的边缘良好接触且阻力不计，另一端与盘心相连，现让O₁以恒定角速度ω顺时针转动，皮带与转盘间不打滑，恰好使L₁、L₂正常发光，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小灯泡L₂的c端电势高于d端
• B． 小灯泡L₁的额定电压为Br₀²ω
• C． 两小灯泡L₁、L₂的额定电压之比为U₁：U₂=1：2
• D． 若已知小灯泡L₂的电阻为R，则其消耗的电功率为$\frac{4{B}^{2}{{r}_{0}}^{4}{ω}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 由右手定则判断感应电流的方向，从而确定电势的高低．由转动切割感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$Br²ω求出金属盘O₁产生的感应电动势，得到小灯泡L₁的额定电压．两轮边缘的线速度大小相等，由v=ωr求出金属盘O₂的角速度，再求出L₂的额定电压和消耗的电功率．

解答 解：A、由右手定则判断知，金属盘O₂产生的感应电流从圆心O₂流向圆盘的边缘，圆盘边缘的电势较高，则小灯泡L₂的c端电势高于d端．故A正确．
B、L₁正常发光，其额定电压等于金属盘O₁产生的感应电动势，为 U₁=$\frac{1}{2}$Br₁²ω=$\frac{1}{2}$Br₀²ω．故B错误．
C、两轮边缘的线速度大小相等，由v=ωr得：金属盘O₂的角速度ω′=$\frac{ω{r}_{0}}{2{r}_{0}}$=$\frac{1}{2}$ω，L₂的额定电压 U₂=$\frac{1}{2}B{r}_{2}^{2}$ω′=$\frac{1}{2}B（2{r}_{0}）^{2}•$$\frac{1}{2}$ω=Br₀²ω，则U₁：U₂=1：2．故C正确．
D、若已知小灯泡L₂的电阻为R，则其消耗的电功率 P₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{B}^{2}{r}_{0}^{4}{ω}^{2}}{R}$．故D错误．
故选：AC

点评 本题是电磁感应中电路问题，关键要掌握转动切割的感应电动势公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω、右手定则等等基本知识，知道圆盘内阻不计时灯泡的电压等于感应电动势．