题目内容
12．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一髙度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到完全穿出匀强磁场区域瞬间的v-t图象，图象中的物理量均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）
| A． | 金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿abcda方向 | |
| B． | 金属线框的边长为v1（t2-t1） | |
| C． | 磁场的磁感应强度为$\frac{1}{{{v_1}（{t_2}-{t_1}）}}\sqrt{\frac{mgR}{v_1}}$ | |
| D． | 金属线框在0-t4的时间内所产生的热量为mgv1（t2-t1）+$\frac{1}{2}$m（v${\;}_{3}^{2}$-v${\;}_{2}^{2}$） |
分析 根据楞次定律分析感应电流的方向．由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，根据时间和速度求解金属框的边长；根据图象判断金属框的运动性质；
由图知，金属线框进入磁场过程做匀速直线运动，重力和安培力平衡，列式可求出B．由能量守恒定律求出在进入磁场过程中金属框产生的热．
解答 解：A、金属线框刚进入磁场时磁通量增大，由楞次定律判断知感应电流方向沿abcda方向．故A正确．
B、由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2-t1，故金属框的边长：l=v1（t2-t1），故B正确．
C、在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，则得：mg=BIl，I=$\frac{Bl{v}_{1}}{R}$，又 l=v1（t2-t1），联立解得：B=$\frac{1}{{{v_1}（{t_2}-{t_1}）}}\sqrt{\frac{mgR}{v_1}}$，故C正确．
D、金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：Q1=mgl=mgv1（t2-t1），
金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为Q2，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：故Q总=Q1+Q2=2mgv1（t2-t1）+$\frac{1}{2}$m（v32-v22）．故D错误．
故选：ABC．
点评 本题电磁感应与力学知识简单的综合，能由图象读出线框的运动情况，选择与之相应的力学规律是解答本题的关键，要加强练习，培养自己识别、理解图象的能力和分析、解决综合题的能力．
练习册系列答案
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7．
如图所示，电阻R和电动机M串联接到电路中，已知电阻R跟电动机线圈电阻值相等，开关闭合后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t后，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则（ ）
如图所示，电阻R和电动机M串联接到电路中，已知电阻R跟电动机线圈电阻值相等，开关闭合后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t后，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则（ ）| A． | W1＜W2 | B． | U1=U2 | C． | Q1=Q2 | D． | 以上选项均不对 |
17．关于力的说法正确的是（ ）
| A． | 形状规则物体的重心一定在其几何中心 | |
| B． | 相互接触的物体间一定有弹力 | |
| C． | 存在摩擦力的两物体间一定有弹力 | |
| D． | 静止的物体受到的摩擦力一定是静摩擦力 |
如图所示，A、B两轮半径之比为1﹕3，两轮转动时，接触点不发生打滑现象．则A轮半径的中点与B轮边缘上点的线速度大小之比为1：2．
如图示是研究摩擦力的装置示意图，木块A受到的重力是120N，砝码盘B受到的重力忽略不计．当B中放入25N的砝码时，A恰好能匀速运动，A受到的摩擦力为25N．当B中放入15N砝码时，A静止不动，A受到的摩擦力为15N；当B中放入36N砝码时，A受到的摩擦力为25N．
在“测量金属丝的电阻率”实验中，用螺旋测微器测金属丝的直径如图所示，则该金属丝的直径为0.0347～0.0349cm．