题目内容
16．
质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程中的速度-时间图象如图所示，从t1时刻起牵引力的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则（ ）| A． | 0～t1时间内，汽车的牵引力等于m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+Ff | |
| B． | t1～t2时间内，汽车的功率等于Ffv2 | |
| C． | t2时刻，汽车的牵引力等于Ff | |
| D． | t1～t2时间内，汽车的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ |
分析 根据速度时间图线求出0～t1时间内的加速度，结合牛顿第二定律求出牵引力的大小．根据匀速运动时的速度和牵引力，求出汽车的功率．根据图线围成的面积比较匀加速和变加速直线运动的位移，从而得出平均速度与$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$的大小关系．
解答 解：A、0～t1时间内，汽车做匀加速直线运动，则加速度a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得牵引力F=m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+Ff，故A正确．
B、t1～t2时间内，汽车做变加速直线运动，功率等于额定功率，t2时刻，牵引力等于阻力，则功率P=Ffv2，故B正确，C正确．
D、t1～t2时间内，汽车做变加速直线运动，根据图线围成的面积知，变加速直线运动的位移大于匀加速直线运动的位移，则平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D错误．
故选：ABC．
点评 本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．
练习册系列答案
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7．
如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球，开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动到最低点B时速率为v，此时小球与圆环之间压力恰好为零，下列分析正确的是（ ）
如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球，开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动到最低点B时速率为v，此时小球与圆环之间压力恰好为零，下列分析正确的是（ ）| A． | 小球过B点时，弹簧的弹力大小为mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$ | |
| B． | 从A到B的过程中，小球的机械能守恒 | |
| C． | 从A到B的过程中，小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能 | |
| D． | 从A到B的过程中，重力对小球做的功大于小球克服弹簧弹力做的功 |
4．图甲、乙、丙是中学物理课本必须Ⅰ中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图象，下列说法正确的是（ ）
| A． | 甲图中利用矩形面积的和来表示位移大小比实际位移偏小 | |
| B． | 甲图中利用矩形面积的和表示位移大小比乙图利用梯形面积表示位移大小更接近真实值 | |
| C． | 这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动 | |
| D． | 若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度变化量 |
11．
如图所示，小球以大小不同的初速度，先、后从P点水平向右抛出，两次都碰撞到竖直墙壁．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，小球以大小不同的初速度，先、后从P点水平向右抛出，两次都碰撞到竖直墙壁．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）| A． | 两次碰墙时瞬时速度相同 | |
| B． | 两次碰撞墙壁的同一点 | |
| C． | 初速度大时，在空中运动的时间短 | |
| D． | 初速度大时，碰撞墙壁时重力的瞬时功率小 |
如图所示，水平地面上固定有表面光滑的长平台AB和长L=2m、高h=0.8m的水平桌子PG，有一竖直放置、内壁光滑的细薄钢管BCDEF分别与平台和桌面相切于B点和F点，CDE部分为半径R=0.4m的$\frac{3}{4}$圆弧，管道最高点D到平台AB上表面的距离为H=1.5m，平台上的轻质弹簧左端固定在A点，现用质量m=0.1kg的小滑块（可视为质点，且与弹簧不栓接）将弹簧压缩到P点，释放后滑块与弹簧分离并沿平台表面进入钢管，从上管口出来后滑上桌面，最终从桌面右边缘G点飞离，落地时速度方向恰与水平地面成θ=45°．已知滑块到达$\frac{3}{4}$圆弧轨道最低点E时对管壁的压力大小为滑块自身重力的10倍，不计空气阻力，g取10m/s2．
滑雪运动是勇敢者的运动，如图所示，倾斜雪道的长为25m，顶端高为15m，下端A经过一小段圆弧过度后与较长的水平雪道相接，一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端O以水平速度v0=6m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起．除缓冲外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略．设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g取10m/s2，求：
5．
如图所示，在斜面顶端a处以大小为va的水平速度抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以大小为vb的水平速度抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）
如图所示，在斜面顶端a处以大小为va的水平速度抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以大小为vb的水平速度抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）| A． | va=vb | B． | va=2vb | C． | ta=$\sqrt{2}$tb | D． | ta=tb |
6．
如图所示，细线上端固定，下端系一小球，将小球拉至实线所示位置自由释放，空气阻力不计，在小球自释放位置摆动到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，细线上端固定，下端系一小球，将小球拉至实线所示位置自由释放，空气阻力不计，在小球自释放位置摆动到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 细线的拉力对小球做正功 | |
| B． | 小球的机械能守恒 | |
| C． | 小球重力势能的减小量等于其动能的增加量 | |
| D． | 重力对小球做的功等于小球动能的增加量 |