Question

3．如图所示，半球面形的碗中盛满水，碗底中央放置-枚硬币A．-位观察者的眼睛高出碗口B竖直高度为h．当观察者向后慢慢退步的过程中，他离碗口B的水平距离超过某一值时，就不能再看到碗底的硬币了．已知水的折射率为n=$\frac{4}{3}$，则图中x等于（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$h
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$h
• C． 2$\sqrt{3}$h
• D． 2$\sqrt{2}$h

Answer 1

分析 光线从硬币A发出后经水面的折射进入观察者的眼睛，作出光路图．根据数学知识求出折射角θ，由折射定律和几何知识结合求出x．

解答 解：作出光路图如图．
由n=$\frac{sinθ}{sin45°}$，
得 sinθ=nsin45°=$\frac{4}{3}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
由数学知识知 x=htanθ=2$\sqrt{2}$h
故选：D．

点评 本题关键是反复运用数学知识求解角度和相关距离，考查运用数学知识解决物理问题的能力．