题目内容

（1）为了验证“当质量一定时，物体的加速度与它所受的合外力成正比”．一组同学用图甲所示的装置进行实验，并将得到的实验数据描在图13乙所示的坐标图中．
①在图乙中作出a-F图线．
②由a-F图线可以发现，该组同学实验操作中遗漏了______这个步骤．
③根据a-F图线可以求出系统的质量是______（保留两位有效数字）．
（2）通过《探究弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系》实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长（或压缩）量x成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同．已知一根原长为L、劲度系数为k1的长弹簧A，现把它截成长为L和L的B、C两段，设B段的劲度系数为k2、C段的劲度系数为k3，关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想．
甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k1=k2=k3
乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以，k1＜k2＜k3
丙同学：同一根弹簧截成的两段，越长劲度系数越大，所以，k1＞k2＞k3
①为了验证猜想，可以通过实验来完成．实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材有．
②简要写出实验步骤．
③如图是实验得到的图线．根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？

【答案】分析：（1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．
作出a-F图线应该采用描点法拟合呈一条倾斜的直线．
（2）根据胡克定律列方程，确定待测量和实验器材；弹簧的劲度系数与弹簧长度成反比．
解答：解：（1）如图

②从上图中发现直线没过原点，当F≤0.16N时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力这个步骤．
③根据a-F图线可以求出a-F图线的斜率即物体的加速度．
所以加速度a=0.40kg
（2）①需要测量劲度系数，根据mg=kx，故需要钩码，还需要刻度尺测量伸长量；
②实验步骤：
a、将弹簧B挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度LB
b、将弹簧B的下端挂上钩码，记下钩码的个数并用刻度尺测量弹簧长度L1
c、由F=mg计算弹簧的弹力，由x=L1-LB计算出弹簧伸长度，由k=计算弹簧的劲度系数
d、改变钩码个数重复b、c并求出B的劲度系数K2的平均值
③同一根弹簧上截下的几段，越短弹簧劲度系数越大
故答案是：（1）①见上图；
②平衡摩擦力；③0.40kg
（2）①钩码、刻度尺
②见上
③同一根弹簧上截下的几段，越短弹簧劲度系数越大
点评：（1）教科书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．
实验的图象描绘，物理结合数学的应用都值得注意．
（2）本题关键明确实验原理，也可以通过胡克定律进行理论探究，基础题．
练习册系列答案
相关题目
（1）用如右图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角α；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．
①用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为pA、pB；碰后动量分别为pA′、pB′），则pA=
mA
2gL(1-cosα)
mA
2gL(1-cosα)
，pA′=
mA
2gL(1-cosβ)
mA
2gL(1-cosβ)
； pB=
0
0
，pB′=
mBs
2H
2gL
mBs
2H
2gL
．
②请你写出两条可确实减小实验误差的建议：
a．让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；b．α角取值不要太小；c．两球A、B质量不要太小；d．球A质量要尽量比球B质量大
a．让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；b．α角取值不要太小；c．两球A、B质量不要太小；d．球A质量要尽量比球B质量大
．
（2）为了“探究碰撞中的不变量”，小明在光滑桌面上放有A、B两个小球．A球的质量为0.3kg，以速度8m/s跟质量为0.1kg、静止在桌面上的B球发生碰撞，并测得碰撞后B球的速度为9m/s，A球的速度变为5m/s，方向与原来相同．根据这些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想：
猜想1
猜想1
碰撞后B球获得了速度，A球把速度传递给了B球；
猜想2
猜想2
碰撞后B球获得了动能，A球把减少的动能全部传递给了B球．
你认为以上的猜想是否成立
猜想1、2均不成立
猜想1、2均不成立
，请你根据实验数据，通过计算说明，有一个什么物理量，在这次的碰撞中，B球所增加的这个物理量与A球所减少的这个物理量相等？
用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角α；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．
（1）为了保证球A把球B弹出后能继续向前摆动，应该满足的关系是mA
大于
大于
mB
（2）用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为PA、PB；碰后动量分别为
P
′
A
、
P
′
B
），则PA=
mA
2gl(1-cosα)
mA
2gl(1-cosα)
；
P
′
A
=
mA
2gl(1-cosβ)
mA
2gl(1-cosβ)
；PB=
0
0
；
P
′
B
=
mBS
g
2H
mBS
g
2H
．
（1）用如图1所示装置来验证动量守恒定律，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点．

①图中S应是B球初始位置到
落点
落点
的水平距离．
②为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有S和
mA、mB、α、β、H、L
mA、mB、α、β、H、L
．（用字母表示）
③用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量PA=
mA
2gL(1-cosα)
mA
2gL(1-cosα)
．PA′=
mA
2gL(1-cosβ)
mA
2gL(1-cosβ)
．PB=0.PB′=
mBs
g
2H
mBs
g
2H
．（当地的重力加速度为g）
（2）在电流表扩大量程的实验中，要将量程为200 μA的电流表G改装成量程为0.2A的电流表，需先用如图2所示的电路即“半偏法”测出此电流表的内电阻Rg．
①在测量Rg的实验中，滑动变阻器有如下的规格供选择：A．滑动变阻器（阻值范围0～10Ω）  B．滑动变阻器（阻值范围0～1500Ω）为了便于实验的调节操作，减小误差，滑动变阻器R滑应选用
A
A
．（填入选用器材的字母代号）
②当电阻箱的阻值为R1时，调节滑动变阻器滑动头P的位置，使电流表G满偏；保持滑动头P的位置不动，调整电阻箱接入电路的阻值，当电阻箱的阻值为R2时，电流表G恰好半偏．则电流表G的内电阻Rg=
R2-2R1
R2-2R1
．
③若测得Rg=500Ω，为完成上述改装，需要用一个约为
0.5
0.5
Ω的电阻与电流表并联．
④用改装成的电流表，按图3所示的电路测量未知电阻Rx．若测量未知电阻Rx时，电压表的示数为1.2V，而改装后的电流表的表头（刻度盘仍为原电流表的刻度）示数如图4所示，那么Rx的测量值为
10
10
Ω
⑤如果测量与操作均正确，那么Rx的测量值将
小于
小于
（选填“大于”或“小于”）Rx的真实值．
（2008?肇庆二模）（1）用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角α；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．
①用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为pA、pB；碰后动量分别为pA′、pB′），
则pA=
mA
2gL(1-cosα)
mA
2gL(1-cosα)
，pA′=
mA
2gL(1-cosβ)
mA
2gL(1-cosβ)
； pB=
0
0
，pB′=
mBs
2H
2gL
mBs
2H
2gL
．
②请你写出两条可确实减小实验误差的建议：
a．让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；b．α角取值不要太小；c．两球A、B质量不要太小；d．球A质量要尽量比球B质量大
a．让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；b．α角取值不要太小；c．两球A、B质量不要太小；d．球A质量要尽量比球B质量大
．
（2）为了“探究碰撞中的不变量”，小明在光滑桌面上放有A、B两个小球．A球的质量为0.3kg，以速度8m/s跟质量为0.1kg、静止在桌面上的B球发生碰撞，并测得碰撞后B球的速度为9m/s，A球的速度变为5m/s，方向与原来相同．根据这些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想：
[猜想1]碰撞后B球获得了速度，A球把速度传递给了B球；
[猜想2]碰撞后B球获得了动能，A球把减少的动能全部传递给了B球．
你认为以上的猜想是否成立
猜想1、2均不成立
猜想1、2均不成立
，请你根据实验数据，通过计算说明，有一个什么物理量，在这次的碰撞中，B球所增加的这个物理量与A球所减少的这个物理量相等？
某研究性学习小组为了研究弹簧的弹性势能Ep跟弹簧的形变量x之间的关系，设计了这样一个实验：在实验桌的边缘固定一光滑凹槽（如图1），凹槽中放一轻质弹簧，弹簧的左端固定，右端与小球接触．当弹簧处于自然长度时，小球恰好在凹槽的边缘．让小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出凹槽，小球在空中飞行后落到水平地面．
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（1）若用天平、刻度尺测量，计算出小球从凹槽射出瞬间的动能，则除了测量小球的质量外，还须测量的物理量有：
 
．
（2）因为小球从凹槽射出时，由于某些偶然因素的影响，即使将弹簧压缩同样的长度，小球射出的水平距离S也会稍有不同．为了准确测出S，某同学欲用小球将弹簧10次压缩到同一个长度，记录下小球这10次抛出的落点，则需使用
 
等实验器材才能完成相应的记录；现用直尺测量小球射出的水平距离，直尺的零刻度线处于凹槽出口的正下方，小球10个落点的位置如2图所示，则弹簧的该压缩量对应小球射出的水平距离S=
 
．
（3）该组同学进行了定量研究，得到了弹簧压缩量x与弹簧性势能EP的如下实验数据．
x（10-2m） 0 1.00 1.41 1.73 2.00 2.45 3.00 3.16
Ep（J） 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.45 0.50
根据上表的数据，可猜想Ep和x之间的关系为
 
；为验证猜想，可在图3中，以Ep为横坐标、
 
为纵坐标作图线，若该图象的形状为直线，说明此猜想正确．

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