题目内容
用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角α；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．（1）为了保证球A把球B弹出后能继续向前摆动，应该满足的关系是mA
大于
大于
mB（2）用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为PA、PB；碰后动量分别为
| P | ′ A |
| P | ′ B |
mA
| 2gl(1-cosα) |
mA
；| 2gl(1-cosα) |
| P | ′ A |
mA
| 2gl(1-cosβ) |
mA
；PB=| 2gl(1-cosβ) |
0
0
；| P | ′ B |
mBS
|
mBS
．
|
分析：（1）根据动量守恒和能量守恒求出碰后A球的速度，从而判断出A球继续向前摆动，两球的质量关系．
（2）根据机械能守恒和平抛运动的规律求出碰前和碰后小球的速度，从而得出动量的大小．
（2）根据机械能守恒和平抛运动的规律求出碰前和碰后小球的速度，从而得出动量的大小．
解答：解：（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有mAv0=mAv1+mBv2
在碰撞过程中动能守恒故有
mAv02=
mAv12+
mBv22．
解得v1=
v0．
要碰后入射小球的速度v1＞0，即mA-mB＞0，mA＞mB．
（2）根据机械能守恒定律得，mAgL（1-cosα）=
mAv02，解得v0=
，所以PA=mA
．
根据机械能守恒定律得，mAgL(1-cosβ)═
mAv12，解得v1=
，所以PA′=mA
．
B球碰撞前静止，所以PB=0．
根据H=
gt2得，t=
，则vB=
=S
．
所以PB′=mBS
．
故答案为：（1）大于 （2）mA
，mA
，0 mBS
在碰撞过程中动能守恒故有
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得v1=
| mA-mB |
| mA+mB |
要碰后入射小球的速度v1＞0，即mA-mB＞0，mA＞mB．
（2）根据机械能守恒定律得，mAgL（1-cosα）=
| 1 |
| 2 |
| 2gL(1-cosα) |
| 2gl(1-cosα) |
根据机械能守恒定律得，mAgL(1-cosβ)═
| 1 |
| 2 |
| 2gL(1-cosβ) |
| 2gl(1-cosβ) |
B球碰撞前静止，所以PB=0．
根据H=
| 1 |
| 2 |
|
| S |
| t |
|
所以PB′=mBS
|
故答案为：（1）大于 （2）mA
| 2gl(1-cosα) |
| 2gl(1-cosβ) |
|
点评：本题考查了动量守恒定律和机械能守恒定律的综合运用，知道A球与B碰后，A球继续向前运动，A、B两球的质量关系．
练习册系列答案
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用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线栓好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α；A球由静止释放，摆到最低点时恰与B球发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸，用来记录B球的落点．B球飞行的水平距离为S．
用如图所示装置来验证动量守恒定律．质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点．（已知当地的重力加速度为g）
（1）有以下几个实验：