题目内容
人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图K19－4甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为θ.当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大(从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小决定于视角)．已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为g0，试估算太阳的半径．
图K19－4
[解析] 设太阳半径为R日、月球半径为R月，地月、地日之间的距离分别为r地月
、r地日．
质量为m的物体在月球表面，有
mg0＝G
质量为m′的嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有G＝m′
2R月
在观察上弦月时，由几何关系，有
＝cosθ
当月球正好是满月时，月球和太阳看起来一样大，由几何关系，有
＝
由于天体之间的距离远大于天体的半径，有
＝
故＝
联立解得：R日＝
.
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（2011?武汉二模）人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为θ．当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大（从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小决定于视角）．已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为g月，试估算太阳的半径．
