Question

如图所示，原长分别为L₁和L₂、劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下．两弹簧之间有一质量为m₁物体，最下端挂着质量为m₂的另一个物体，整个装置处于静止状态．现用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，重力加速度为g，这时平板受到下面物体的压力大小等于（　　）

• A．（m₁+m₂）g
• B．（m₁+m₂+M）g
• C．

  k2

  k1+k2

  m1g+m2g
• D．

  k2

  k1+k2

  m1g+m2g+Mg

Answer 1

分析：当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．对m₁受力分析，有m₁g=k₁x+k₂x，得出伸长量和压缩量x．对物体m₂受力分析有：F_N=m₂g+k₂x，再结合牛顿第三定律，求出物体对平板的压力F_N′．

解答：解：当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x，
对m₁受力分析得：m₁g=k₁x+k₂x…①
对平板和m₁整体受力分析得：
F_N=m₂g+k₂x…②
根据牛顿第三定律，有
F_N′=F_N…③
解得
F_N′=

k2

k1+k2

m1g+m2g；
故选C．

点评：求出本题的关键知道当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．