题目内容
如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．求这时两个弹簧的总长度为多大？分析：分别对两个弹簧运用胡克定律列式求解伸长量，然后求和；
解答：解：上面弹簧受拉力等于两个物体的重力之和，有：m1g+m2g=k1x1；
下面弹簧受到的弹力等于下方物体的重力，有：m2g=k2x2；
故两弹簧的总形变量△x=x1+x2；
两个弹簧的总长为：L=L1+L2+△x；
联立得L=L1+L2+
g+
g
答：两个弹簧的总长度为L=L1+L2+
g+
g
下面弹簧受到的弹力等于下方物体的重力，有：m2g=k2x2；
故两弹簧的总形变量△x=x1+x2；
两个弹簧的总长为：L=L1+L2+△x；
联立得L=L1+L2+
| m1+m2 |
| k1 |
| m2 |
| k2 |
答：两个弹簧的总长度为L=L1+L2+
| m1+m2 |
| k1 |
| m2 |
| k2 |
点评：求出本题的关键知道当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．
练习册系列答案
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如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态，求：
如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下．两弹簧之间有一质量为m1物体，最下端挂着质量为m2的另一个物体，整个装置处于静止状态．现用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，重力加速度为g，这时平板受到下面物体的压力大小等于（ ）
如图所示，原长分别为L1=0.1m和L2=0.2m、劲度系数分别为k1=100N/m和k2=200N/m的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为m1=0.2kg的物体，最下端挂着质量为m2=0.1kg的另一物体，整个装置处于静止状态．g=10N/kg