Question

如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成30°角，AB直线与强场E互相垂直．在A点，以大小为v_o的初速度水平抛出一质量为m，带电荷量为+q 的小球，经时间t，小球下落一段距离过C点（图中未画出）时其速度大小仍为v_o，已知电场力的大小等于重力，在小球由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A．电场力对小球做功为零
• B．小球的电势能增加
• C．小球的机械能减少量为

  3

  4

  mg²t²
• D．C点可能位于AB直线的左方

Answer 1

分析：小球在电场中运动时受到重力和电场力两个力作用．对小球的从抛出到C点的运动过程运用动能定理列式分析得到电场力做功情况，根据电场力做功与电势能变化关系得到电势能的变化情况，根据重力做功与重力势能的变化关系得到重力势能的变化情况．

解答：解：
A、B小球在电场中运动时受到重力mg和电场力F两个力作用，如图所示．电场力沿电场线向下，合力斜向左下方，小球的高度下降，重力一定做正功，从A到C，小球的动能不变，由动能定理得知，外力所做的总功为零，则电场力必然做负功，电势能增加，故A错误，B正确；
C、小球的机械能的减少量即为竖直方向的重力势能的减少量mgh，由于电场力向左下方，重力竖直向下，沿着水平和竖直方向正交分解，则小球在竖直方向的合力 F_合=mg+Fsin30°=mg+mgsin30°=

3

2

mg
故在竖直方向的分运动的加速度为 a=

F合

m

=

3

2

g；
从A到C竖直方向下落的高度 h=

1

2

at²=

1

2

×

3

2

gt²=

3

4

gt2，重力做功为 WG=mgh=

3

4

mg2t2，重力势能减少量为

3

4

mg2t2，故机械能减少量为

3

4

mg²t²．故C正确；
D、由于电场力做负功，由于小球带正电，而A、B两点等势，C点必定在AB直线的右方，故D错误；
故选：BC．

点评：本题为力电综合创新题，要能熟练掌握运动的独立性，正确理解各个力的功和动能定理的关系．