题目内容
8．
电视机遥控器中有一半导体发光二极管，它发出频率为3.3×1014Hz的红外光，用来控制电视机的各种功能，已知这种发光二极管的发光面AB是直径为2mm的圆盘，封装在折射率n=2.5的半球形介质中，其圆心位于半球的圆形O点，如图，设真空中的光速3×108m/s．（i）求这种红外光在该半球形介质中的波长．
（ii）要使发光面上边缘的点发出的红外光，第一次到达半球面时都不会发生全反射，介质半球的半径R至少应为多大？
分析 （i）同一色光在不同介质中的频率相同．由v=$\frac{c}{n}$求出这种红外光在该半球形介质中的波速，再由波速公式v=λf求红外光在该半球形介质中的波长．
（ii）由发光面边缘发出的光与AB垂直时，入射角i最大．若这条光线不发生全反射，则所有光线均不会发生全反射，根据临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$和几何知识结合求解．
解答 解：（i）这种红外光在该半球形介质中的频率 f=3.3×1014Hz
根据v=λf，$n=\frac{c}{v}$
联立解得红外光在该半球形介质中的波长 λ=3.6×10-7m
（ii）如图，由几何知识可得，由发光面边缘发出的光与AB垂直时，入射角i最大．若这条光线不发生全反射，则所有光线均不会发生全反射，即 $n=\frac{sinr}{sini}$，$sini＜sinC=\frac{1}{n}$
又$sini=\frac{{\frac{d}{2}}}{R}$
联立解得R＞2.5mm
即半径R至少为2.5mm．
答：
（i）这种红外光在该半球形介质中的波长为3.6×10-7m．
（ii）介质半球的半径R至少为2.5mm．
点评 对于几何光学问题，关键是要作出光路图，确定临界情况，结合折射定律和几何关系求解．
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8．
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17．
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惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟．如图所示，旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动．为使摆钟走时准确，下列做法中正确的是（ ）| A． | 摆钟快了，应使圆盘沿摆杆上移 | |
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