Question

11．矩形线圈abcd的边长ab=cd=40cm，bc=da=30cm，共有200匝，以300r/min的转速在磁感强度为0.2T的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴OO′匀速转动，在t=0时刻处于图所示位置．此线圈产生的感生电动势最大值E_m=24V，有效值为E=16.97V，感电动势瞬时值表达式e=e=24sin10πt；V．

Answer 1

分析 根据E_m=NBSω求电动势最大值，与有效值是$\sqrt{2}$倍关系，中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置．

解答 解：线圈的转速n=$\frac{300}{60}$=5r/s；角速度ω=2πn=10π（rad/s）
电动势最大值E_m=NBSω=NBS2πn=200×0.2×0.4×0.3×2π×5=24V，有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=16.97V；
线圈从中性面开始计时；故感应电动势的瞬时表达式e=E_mcosωt=24sin10πt；
故答案为：24，16.97，e=24sin10πt；

点评 本题考查了交流电产生的原理和最大值、有效值的关系，知道中性面的意义并能正确写出相应的表达式．