题目内容

6.一个从地面竖直上抛的物体,它两次经过一个较低点A的时间间隔是6s,两次经过一个较高点B的时间间隔是4s,则A、B之间的距离是(g=10m/s2)(  )
A.20mB.30m
C.25mD.初速度未知,无法确定

分析 物体做竖直上抛运动,可以利用对称来解,可以得到物体从顶点到A的时间为$\frac{{t}_{A}}{2}$,顶点到B点的时间为$\frac{{t}_{B}}{2}$,从顶点出发物体做自由落体运动,根据位移公式 x=$\frac{1}{2}$gt2将其带入求解.

解答 解:小球做竖直上抛运动,根据运动时间的对称性得到物体从最高点自由下落到A点的时间为$\frac{{t}_{A}}{2}$,最高点到B点的时间为$\frac{{t}_{B}}{2}$,AB间距离为:
hAB=$\frac{1}{2}$g$({t}_{A}^{2}-{t}_{B}^{2})$=$\frac{1}{2}$×10×(32-22)m=25m
故选:C.

点评 对于竖直上抛运动问题,关键要抓住对称性,知道上升和下降的时间相等,再由运动学公式即可求解.

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