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由某种透明材料做成的三棱镜的横截面,其形状是边长为a的等边三角形.现用一束宽度为a的单色平行光束以垂直于BC面的方向入射到该三棱镜的AB及AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面.

①求该材料对此平行光束的折射率.

②这些到达BC面的光线从BC面射出后,照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d满足什么条件时,此光斑分为两块?

 



 ①从AB面入射的光线,在棱镜中是平行于AC面的,则光线进入AB面时的入射角α、折射角β分别为α=60°,β=30°

由折射定律知,该材料对此平行光束的折射率n=

②如图所示,O为BC的中点,在B点附近折射的光线从BC

面射出后与直线AO交于D点,只要屏放得比D点远,光斑就会分成两块.

由几何关系可得OD=a,所以当屏到BC面的距离d>a时,此光斑分为两块.


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