题目内容
7．
如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，半圆环最高点B与A是同一直径上的两个端点．一质量m=0.10Kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，若小球到达B点速度为3m/s，最后小球落在C点，求：（1）小球经过A点时对轨道压力的大小；
（2）A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）；
（3）若半圆环轨道非光滑，小球到达B点速度小于3m/s小球是否一定从B点离开圆环？通过计算说明小球能经B离开圆环的条件．
分析 （1）根据运动学的公式（或动能定理）即可求出物体到达A点时的速度；在A点小球受到的重力与支持力的合力提供向心力，由此即可求出；
（2）物体到达B后做平抛运动，根据平抛运动的规律求出物体在平抛过程当中水平向的位移；
（3）小球在内轨道上运动时，恰好经过最高点时，由重力恰好提供向心力，由此求出小球经过最高点的最小速度，然后做出判断即可．
解答 解：（1）匀减速运动过程中，有：$v_A^2-v_0^2=-2as$，①
代入数据解得：vA=5m/s
在A点有：N-mg=$\frac{m{v}_{A}^{2}}{R}$ ②
代入数据得：N=7.25N
据牛顿第三定律球对轨道压力大小为7.25N
（2）小球经B点作平抛运动，有$2R=\frac{1}{2}g{t^2}$ ③
SAC=vBt ④
联立得：SAC=1.2m
（3）不一定
恰好作圆周运动时小球在最高点B满足：$mg=m\frac{{v_{B0}^2}}{R}$ ⑤
解得：vB0=2m/s
即当 vB＞vBO时小球能通过最高点B离开半圆环．
答：（1）小球经过A点时对轨道压力的大小是7.25N；
（2）A、C间的距离是1.2m；
（3）若半圆环轨道非光滑，小球不一定从B点离开圆环；小球能经B离开圆环的条件是vB＞vBO=2m/s．
点评 解决多过程问题首先要理清物理过程，然后根据物体受力情况确定物体运动过程中所遵循的物理规律进行求解；小球能否到达最高点，这是我们必须要进行判定的，因为只有如此才能确定小球在返回地面过程中所遵循的物理规律．
练习册系列答案
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18．已知交变电流i=Imsinωt，线圈从零时刻开始，至少转动了多少时间其瞬时值等于有效值（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}π}{ω}$ | B． | $\frac{π}{\sqrt{2}ω}$ | C． | $\frac{π}{2ω}$ | D． | $\frac{π}{4ω}$ |
如图所示，在《探究产生感应电流的条件》实验中，闭合开关，将条形磁铁插入或拔出线圈中时，灵敏电流计的指针偏转；当磁铁停在线圈中时，灵敏电流计的指针不偏转（填“偏转”或“不偏转”）．
2．
如图所示的电路中，正弦交流电源电压的有效值为220V，则关于交流电压表的读数，以下说法中正确的是（ ）
如图所示的电路中，正弦交流电源电压的有效值为220V，则关于交流电压表的读数，以下说法中正确的是（ ）| A． | 小于220 V | B． | 大于220 V | C． | 等于220 V | D． | 等于零 |
如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.7kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.3m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）
如图所示的皮带传动中小轮半径ra是大轮半径rb的一半，大轮上c点到轮心O的距离恰等于ra，若皮带不打滑，则图中a、b、c三点
16．
质量为m的四个完全相同的铅球叠成两层放在水平面上，底层三个铅球刚好接触成三角形，上层一个铅球放在底层三个铅球的正上面，系统保持静止．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
质量为m的四个完全相同的铅球叠成两层放在水平面上，底层三个铅球刚好接触成三角形，上层一个铅球放在底层三个铅球的正上面，系统保持静止．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）| A． | 底层每个铅球对地面的压力为mg | |
| B． | 底层每个铅球之间的弹力为$\frac{4mg}{3}$ | |
| C． | 底层每个铅球对上层铅球的支持力大小为$\frac{\sqrt{6}}{6}$mg | |
| D． | 水平面的摩擦因数至少为$\frac{\sqrt{2}}{8}$ |
18．下列物体中是晶体的是（ ）
| A． | 食盐 | B． | 沥青 | C． | 橡胶 | D． | 松香 |