Question

设质量相等的甲、乙两颗卫星，分别贴近某星球表面和地球表面，环绕其球心做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，其半径分别为R和r，则（ ）
A．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R：r
B．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1：1
C．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1：1
D．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R：r

Answer 1

【答案】分析：根据万有引力提供向心力，可分别得出卫星周期、线速度、向心力、向心加速度与半径关系表达式，进行分析求解．
解答：解：A、万有引力分别提供两者的向心力，即=ma_n，故a_n===，故甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R：r，故A正确
B、由F_n=ma_n，结合A分析得，B错误
C、由于a_n=，所以v=，结合A的分析知，线速度之比为R：r，故C错误
D、由线速度公式v=，结合C分析知，甲、乙两颗卫星的周期之比等于1：1，故D错误
故选A
点评：对于人造地球卫星问题，常常建立这样模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星的向心力，由于运算量较大，给学生带来一定的难度．