Question

如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个阻值为2的定值电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r＝2，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝2T．若棒以1m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4W，从此时开始计时，经过2s金属棒的速度稳定不变，图乙为安培力与时间的关系图象．试求：(1)金属棒的最大速度；

(2)金属棒速度为3m/s时的加速度；    (3)求从开始计时起2s内电阻R上产生的电热．

Answer 1

解：(1) 金属棒的速度最大时，所受合外力为零，即BIL＝F

而            P＝F·v_m (1分)    I＝ (1分)

解出    v_m＝＝＝4m/s (2分)  (若根据图象求解，同样给分)

(2)速度为3m/s时，感应电动势E＝BLv＝2×0.5×3＝3V  (1分)

电流 I＝(1分)，安培力F_安＝BIL (1分)

金属棒受到的拉力    F＝＝N(1分)

由牛顿第二定律得    F－F_安＝ma(1分)

解得           a＝＝＝m/s²(1分)

(3) 在此过程中，由动能定理得

Pt＋W_安＝mv－mv(2分)

W_安＝－6.5J(2分)

Q_R＝＝3.25J(1分)