Question

12£®Ò»¿ÅÈËÔìµØÇòÎÀÐÇÔÚ¾àµØÇò±íÃæ¸ß¶ÈΪhµÄ¹ìµÀÉÏ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬Ô˶¯ÖÜÆÚΪT£¬ÈôµØÇò°ë¾¶ÎªR£¬Ôò£¨¡¡¡¡£©

• A£® ¸ÃÎÀÐÇÔËÐÐʱµÄÏßËÙ¶ÈΪ$\frac{2¦ÐR}{T}$
• B£® ¸ÃÎÀÐÇÔËÐÐʱµÄÏòÐļÓËÙ¶ÈΪ$\frac{{4¦Ð}^{2}£¨R+h£©}{{T}^{2}}$
• C£® ÎïÌåÔÚµØÇò±íÃæ×ÔÓÉÏÂÂäµÄ¼ÓËÙ¶ÈΪ$\frac{{{4¦Ð}^{2}£¨R+h£©}^{2}}{{{T}^{2}R}^{2}}$
• D£® µØÇòµÄµÚÒ»ÓîÖæËÙ¶ÈΪ$\frac{2¦Ð}{T}\sqrt{\frac{{£¨R+h£©}^{3}}{R}}$

Answer 1

·ÖÎö A¡¢¸ù¾ÝÏßËٶȹ«Ê½v=$\frac{2¦Ðr}{T}$£¬¼´¿ÉÇó½â£»
B¡¢¸ù¾ÝÏòÐļÓËÙÆ÷¶È±í´ïʽ£¬a_n=$\frac{4{¦Ð}^{2}r}{{T}^{2}}$£¬¼´¿ÉÇó½â£»
C¡¢¸ù¾ÝµØÇò±íÃæµÄÖØÁ¦µÈÓÚÍòÓÐÒýÁ¦£¬½áºÏÏòÐÄÁ¦±í´ïʽ£¬¼´¿ÉÇó½â£»
D¡¢¸ù¾ÝµÚÒ»ÓîÖæËÙ¶Èv=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$£¬ÔÙ½áºÏÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦±í´ïʽ£¬¼´¿ÉÇó½â

½â´ð ½â£ºA¡¢¸ù¾ÝÏßËٶȹ«Ê½µÃv=$\frac{2¦Ðr}{T}=\frac{2¦Ð£¨R+h£©}{T}$£¬¹ÊA´íÎó£»
B¡¢¸ù¾ÝÏòÐļÓËÙÆ÷¶È±í´ïʽµÃa_n=$\frac{4{¦Ð}^{2}r}{{T}^{2}}=\frac{4{¦Ð}^{2}£¨R+h£©}{{T}^{2}}$£¬¹ÊBÕýÈ·£»
C¡¢¸ù¾Ý¹«Ê½mg=$G\frac{Mm}{{R}^{2}}$£¬½áºÏ$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{¦Ð}^{2}r}{{T}^{2}}$£¬¼´¿ÉÇó½âµØÇò±íÃæÖØÁ¦¼ÓËٶȣ¬g=$\frac{4{¦Ð}^{2}£¨R+h£©^{3}}{{T}^{2}{R}^{2}}$£¬¹ÊC´íÎó£»
D¡¢µØÇòµÄµÚÒ»ÓîÖæËÙ¶ÈΪv=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$£¬ÇÒ $G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{¦Ð}^{2}r}{{T}^{2}}$£¬Òò´Ëv=$\frac{2¦Ð\sqrt{R£¨R+h£©^{3}}}{TR}$£¬¹ÊD´íÎó£»
¹ÊÑ¡£ºB

µãÆÀ ¿¼²éÏßËÙ¶ÈÓëÏòÐļÓËٶȹ«Ê½£¬ÕÆÎÕÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÓëÍòÓÐÒýÁ¦¶¨ÂɵÄÓ¦Óã¬Àí½â»Æ½ð´ú»»¹«Ê½ÓëÏòÐÄÁ¦±í´ïʽµÄÄÚÈÝ£®