Question

两个质量相同的小球A和B，分别从水平地面上O点正上方高度分别为4L和L处水平抛出，恰好击中距离O点2L的地面上同一目标，空气阻力不计．以地面为零势能面，两小球抛出时的初速度大小之比为    ，落地时的机械能之比为    ．

Answer 1

【答案】分析：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据平抛运动的特点即可求解，在运动过程中机械能守恒．
解答：解：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以

解得：

解得：
在水平方向上做匀速直线运动，
所以=，=
所以
以水平面为零势能面，则A球刚抛出时的机械能为：=，在运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能也为
B球刚抛出时的机械能为=2mgL，在运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能也为2mgL，
所以落地时的机械能之比为17：8
故答案为：1：2，17：8
点评：解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，两运动具有等时性．