Question

如图所示，在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在各自的水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方．下列判断正确的是（　　）

• A、A球的速率等于B球的速率
• B、A球的角速度大于B球的角速度
• C、A球对漏斗壁的压力等于B球对漏斗壁的压力
• D、A球的转动周期等于B球的转动周期

Answer 1

分析：涉及物理量较多时，比较多个量中两个量的关系，必须抓住不变量，而后才能比较变量．
小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据F_合=ma=m

v2

r

=mrω²比较线速度、角速度、的大小，根据周期和角速度的关系判断周期大小．

解答：解：对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力F_N．如图所示
对A球由牛顿第二定律：
F_NAsinα=mg----------------------①
F_NAcosα=m

vA2

rA

=mω_A²r_{A-----------------------}②
对B球由牛顿第二定律：
F_NBsinα=mg----------------------③
F_NBcosα=m

vB2

rB

=mω_B²r_{B-------------------------}④
由两球质量相等可得F_NA=F_NB，所以C正确．
由②④可知，两球所受向心力相等．
m

vA2

rA

=m

vB2

rB

，因为r_A＞r_B，所以v_A＞v_B，故A项错误．
mω_A²r_A=mω_B²r_B，因为r_A＞r_B，所以ω_A＜ω_B，故B项错误．
又因为T=

2π

ω

，所以T_A＞T_B，所以D错误．
故选：C．

点评：对物体进行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圆周运动中各物理量的关系式分析比较，能较好的考查学生这部分的基础知识的掌握情况．