Question

火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成54 km/h，又需经多长时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?

Answer 1

解析：题中给出了火车在三个不同时刻的瞬时速度，分别为v₁、v₂、v₃，火车的运动简图如图2-6-3所示.本题有三种方法求解：利用加速度的定义，利用公式v=v₀+at,利用v-t     图象.

画出运动草图，并在图中标注有关物理量，有助于发现已知量和未知量之间的关系，迅速找到解题的突破口.

解法Ⅰ：三个不同时刻的速度分别为

v₁=10.8 km/h=3 m/s

v₂=54 km/h=15 m/s

v₃=64.8 km/h=18 m/s

时间t₁=1 min=60 s

由加速度的定义a=得

a===

故时间t₂=t₁=×60 s=15 s.

解法Ⅱ：由v=v₀+at知，加速度为

a==m/s²=0.2 m/s²

时间t₂== s=15 s.

解法Ⅲ：因为物体加速度不变，其v-t图象如图2-6-4所示，由图中的相似三角形可知

=

代入数据=,

解得t₂=15 s.