题目内容
如图，一货车以v1=15m/s的速度匀速驶向十字路口，当它距路口AB线x1=175m 时发现另一条路上距路口中心O点x2=500m处，一辆轿车以v2=20m/s的速度开向路口，货车司机感觉到轿车“来势凶猛”，决定制动匀减速以避让轿车，而轿车仍然匀速运动．在下面的问题中，轿车和货车都看作质点．（1）如果货车立即制动做匀减速运动，它停在AB线时，轿车有没有开过了路口中心点？
（2）如果货车迟疑了1s后制动做匀减速运动，它能在轿车刚过路口中心时恰好到达AB线吗？如能求出加速度的大小；如不能，说明理由．
分析：（1）先求出轿车运动到o点的时间，再求出货车运动到AB线的时间，比较两个时间的关系即可解题；
（2）在迟疑的1s内，货车仍做匀速运动，求出位移，设货车在轿车刚过o点时到达AB线，求出运动的时间，根据运动学基本公式即可解题．
（2）在迟疑的1s内，货车仍做匀速运动，求出位移，设货车在轿车刚过o点时到达AB线，求出运动的时间，根据运动学基本公式即可解题．
解答：解：（1）轿车运动到O点的时间
t2=
=
s=25s
货车立即减速到停在AB线上用的过程，平均速度
=
=7.5m/s
所以货车要停在AB线所需的时间为t1=
=
s=23.3s
因为t1＜t2
所以轿车还没有通过中心点．
（2）在迟疑的1s内，货车运动的位移为：x3=15×1m=15m
设货车在轿车刚过o点时到达AB线，它运动的时间为t3=t2-1s=24s
x1-x3=v1t3-
at32
解得：a=
m/s2
这是货车的速度为：v3=v1-at3=15-16.7m/s=-1.7m/s
可见货车在轿车通过o点前就已经通过了AB线，所以货车不能在轿车到达o点时到达AB线．
答：（1）如果货车立即制动做匀减速运动，它停在AB线时，轿车没有开过了路口中心点；
（2）如果货车迟疑了1s后制动做匀减速运动，它不能在轿车刚过路口中心时恰好到达AB线．
t2=
| x2 |
| v2 |
| 500 |
| 20 |
货车立即减速到停在AB线上用的过程，平均速度
. |
| v |
| v1 |
| 2 |
所以货车要停在AB线所需的时间为t1=
| x1 | ||
|
| 175 |
| 7.5 |
因为t1＜t2
所以轿车还没有通过中心点．
（2）在迟疑的1s内，货车运动的位移为：x3=15×1m=15m
设货车在轿车刚过o点时到达AB线，它运动的时间为t3=t2-1s=24s
x1-x3=v1t3-
| 1 |
| 2 |
解得：a=
| 25 |
| 36 |
这是货车的速度为：v3=v1-at3=15-16.7m/s=-1.7m/s
可见货车在轿车通过o点前就已经通过了AB线，所以货车不能在轿车到达o点时到达AB线．
答：（1）如果货车立即制动做匀减速运动，它停在AB线时，轿车没有开过了路口中心点；
（2）如果货车迟疑了1s后制动做匀减速运动，它不能在轿车刚过路口中心时恰好到达AB线．
点评：本题考查了运动学基本公式的应用，注意抓住在运动过程中货车与轿车的时间是相等的，根据运动学基本公式列式即可解题，难度适中．
练习册系列答案
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