Question

一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：该星球的密度．

Answer 1

【答案】分析：（1）小球做竖直上抛运动，由公式x=vt-gt²可求得该星球表面的重力加速度g；
（2）运用竖直上抛运动规律求出星球表面重力加速度．忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解天体质量，从而算出星球的密度；
解答：解：在给该星球上小球做竖直上抛运动

因为x=0
故解得
又因为星球表面的重力等于万有引力
则星球的质量为M=
所以星球的密度为=
答：该星球的密度为．
点评：重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．同时本题要求学生掌握物体所受重力等于其吸引力．