题目内容
1．
某宇航员在一个半径为R的星球表面做了如下实验：取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握直管抡动砝码，使它在水平面内做圆周运动，停止抡动细直管并保持细管竖直．砝码继续在一水平面绕圆心O做匀速圆周运动，如图所示，此时测力计的示数为F，细线下端和砝码之间的细线长度为L且与竖直方向的夹角为θ．求：（1）该星球表面重力加速度g的大小；
（2）砝码在水平面内绕圆心O做匀速圆周运动时的角速度；
（3）若某卫星在距该星球表面h高处做匀速圆周运动，则该卫星的线速度为多大？
分析 （1）小球在水平面内做匀速圆周运动，由细线的拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和向心力公式结合列式，可求得重力加速度g；
（2）根据重力与拉力的合外力提供向心力，可以求出角速度．
（3）根据万有引力等于向心力求解线速度．
解答 解：（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，合力的方向沿水平方向，所以：
mg=Fcosθ
所以：g=$\frac{Fcosθ}{m}$
（2）由细线的拉力和重力的合力提供向心力，则得：
mgtanθ=mω2Lsinθ
则ω=$\sqrt{\frac{F}{mL}}$
（3）在星球表面的物体有：G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$=m′g
又根据万有引力提供向心力得：$\frac{GMm′}{（R+h）^{2}}=m′•\frac{{v}^{2}}{R+h}$
联立得：v=$R\sqrt{\frac{Fcosθ}{m（R+h）}}$
答：（1）该星球表面重力加速度g的大小是$\frac{Fcosθ}{m}$；
（2）砝码在水平面内绕圆心O做匀速圆周运动时的角速度是$\sqrt{\frac{F}{mL}}$；
（3）若某卫星在距该星球表面h高处做匀速圆周运动，则该卫星的线速度为$R\sqrt{\frac{Fcosθ}{m（R+h）}}$．
点评 解决本题的关键找出物体的临界情况和卫星圆周运动的条件，能够熟练运用万有引力等于重力、万有引力等于向心力研究卫星问题．
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
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12．以下说法正确的是（ ）
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| E． | 从微观角度看，气体压强的大小跟两个因素有关；一个是气体分子的最大速率，一个是分子的数目 |
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16．在高速公路的拐弯处，路面外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右测要高一些．已知某拐弯路段是半径为R的水平圆弧，路面与水平面夹角为θ，重力加速度为g．要使车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则车速v的大小为（ ）
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| D． | 通过调节回旋加速器中交变电压的大小可能将带电粒子加速到三倍光速 |
13．下列关于动量的一些说法中正确的是（ ）
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| D． | 物体的动能不变，它的动量一定不变 |
