Question

9．一质量为2kg的物体（视为质点）从某一高度由静止下落，与地面相碰后（忽略碰撞时间）又上升到最高点，该运动过程的v-t图象如图所示．如果上升和下落过程中空气阻力大小相等，则：
（1）物体上升的最大高度1.5m；
（2）物体下落过程中所受的空气阻力的大小为4N．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 由图可知0～1.0s为下降阶段，1.0s～1.5s为上升阶段；
（1）由v-t图象面积表示位移可得上升的最大高度．
（2）对上升和下降阶段分别列牛顿第二定律方程可得阻力大小．

解答 解：（1）由v-t图象面积表示位移，1.0s～1.5s为上升阶段，上升的最大高度为：
$H=\frac{1}{2}×6×0.5=1.5m$．
（2）由图知，下落时 a₁=$\frac{8}{1}$=8m/s²，上升时a₂=$\frac{6}{0.5}$=12m/s²
由牛顿第二定律得，下落时：
mg-f=ma₁
上升时：
mg+f=ma₂
联立可解：
f=$\frac{2×12-2×8}{2}$=4N．
故答案为：
（1）1.5；（2）4．

点评 该题关键是图象的识别和应用，关键知识点：速度时间图象面积表示位移；图象斜率表示加速度．