题目内容
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如图所示，气缸开口向上放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm2，厚度不计，气缸全长20cm，大气压强为1×105Pa，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．g取10m/s2，求气柱多长？
分析 气缸内封闭气体发生等温变化，由力学方法求出压强，再由玻意耳定律可以求出气柱的长度．
解答 解：开口向上时：
封闭气体的压强为 ${P_1}={P_0}+\frac{mg}{S}=1.2×{10^5}$Pa，体积为 ${V_1}=S×\frac{l}{2}$
开口向下时：
封闭气体的压强为 ${P_2}={P_0}-\frac{mg}{S}=0.8×{10^5}$Pa，体积为 V2=Sl′
气体作等温变化，根据P1V1=P2V2
得 1.2×105×S×0.1=0.8×105×S×l′
解得 l′=0.15m=15cm
答：气柱长15cm．
点评 应用玻意耳定律和压强公式即可正确解题，本题的解题关键是求出各状态的气体压强．
练习册系列答案
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如图，质量为m的物体C放在水平木板AB上，当以0.5mg的水平力作用于c物体时，恰好使c物体匀速运动．现撤去水平力并将木板一端抬高，当AB与水平成45°时，求物体c所受的摩擦力多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外．O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向．已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用．
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在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算公式为v0=$2\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$m/s．小球通过b点的竖直方向速度$\frac{3\sqrt{2}}{8}$m/s．