题目内容
【题目】如图所示，用导热性能良好的气缸和活塞封闭一定质量的理想气体，活塞厚度及其与气缸缸壁之间的摩擦力均不计。现将气缸放置在光滑水平面上，活塞与水平轻弹簧连接，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。已知气缸的长度为2L，活塞的面积为S，此时封闭气体的压强为P0，活塞到缸口的距离恰为L，大气压强恒为P0，现用外力向左缓慢移动气缸该过程中气体温度不变，当气缸的位移为L时活塞到缸口的距离为
。
（1）求弹簧的劲度系数k；
（2）若在上述条件下保持气缸静止，缓慢降低外界温度，使活塞距离缸口仍为L，则此时气体温度与原来温度之比为多大？
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）以汽缸内气体为研究对象，气体发生等温变化
气体初、末状态的参量：
，
,
由玻意耳定律得
即
解得
此时弹簧的伸长量为
；对活塞受力分析，由平衡条件有
即
解得；
（2）活塞到缸口距离为L时，弹簧的伸长量为L
此时气体的压强
气体初状态的状态参量为
，
由查理定律得
则
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