Question

如图所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于 BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出．已知∠A=θ=60°，该棱镜材料的折射率为

3

；光在棱镜中的传播速度为

3

3

c

（已知光在真空中的传播速度为c）．

Answer 1

分析：（1）由于光是从玻璃射向空气，所以折射定律公式中，折射率应该是折射角的正弦与入射角的正弦相比，若是光是从玻璃射向空气则折射率应该是入射角的正弦与折射角的正弦相比．作出光路图，根据几何关系找出角度，再用折射定律计算即可．
（2）根据公式n=

c

v

，直接计算即可．

解答：解：（1）作出完整的光路如右图，
根据几何关系可知φ=∠B=30°，所以α=60°．
根据折射定律有

sinα

sinβ

=

sinθ

sinγ

=n
因为α=θ=60°，所以β=γ．
β+γ=∠A=60°，故β=γ=30°．
在根据折射定律n=

sinα

sinβ

=

sin60°

sin30°

=

3 2

1 2

=

3

（2）根据公式n=

c

v

，有
v=

c

n

=

c

3

=

3

3

c
故答案为：

3

，

3

3

c．

点评：能正确的作出光路图是解本题的关键，还要知道折射定律的一些公式：n=

c

v

，n=

sini

sinγ

．此题属于中档题．