研究性学习小组围绕一个量程为30mA的电流计展开探究．(1)为测量该电流计的内阻.同学甲设计了如图(a)所示电路．图中电源电动势未知.内阻不计．闭合开关.将电阻箱阻值调到20Ω时.电流计恰好满偏,将电阻箱阻值调到95Ω时.电流计的读数为12mA．由以上数据可得电流计的内阻Rg=3030Ω．(2)同学乙将甲设计的电路稍作改变.在电流计两端接上两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2013?商丘二模）研究性学习小组围绕一个量程为30mA的电流计展开探究．
（1）为测量该电流计的内阻，同学甲设计了如图（a）所示电路．图中电源电动势未知，内阻不计．闭合开关，将电阻箱阻值调到20Ω时，电流计恰好满偏；将电阻箱阻值调到95Ω时，电流计的读数为12mA．由以上数据可得电流计的内阻R_g=

Ω．
（2）同学乙将甲设计的电路稍作改变，在电流计两端接上两个表笔，如图（b）所示，设计出一个简易的欧姆表，并将表盘的电流刻度转换为电阻刻度：闭合开关，将两表笔断开，调节电阻箱，使指针指在“30mA”处，此处刻度应标阻值为

∞

Ω（填“0”或“∞”）；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电流刻度．则“10mA”处对应表笔间电阻阻值为

Ω．若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻变大不能忽略，电动势不变，但将两表笔断开，调节电阻箱指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量电阻，其测量结果与原结果相比将

不变

（填“变大”、“变小”或“不变”）．

分析：（1）明确电路结构，根据闭合欧姆定律列方程组，联立可求R_g的值．
（2）的关键是根据闭合电路欧姆定律和分流公式分别列出通过电流表电流的表达式，联立求解即可．

解答：解：（1）将电阻箱阻值调到20Ω时，电流计恰好满偏，根据闭合电路欧姆定律：
E=I_g（R+R_g）
即E=0.03（20+R_g）…①
将电阻箱阻值调到95Ω时，电流计的读数为12mA，根据闭合电路欧姆定律：
E=0.012（95+R_g）…②
联立①②得：R_g=30Ω
（2）将两表笔断开，即相当于所测电阻无穷大，则指针指在“30mA”处，此处刻度应标阻值为∞；
根据闭合电路欧姆定律将两表笔断开时有：I_g=

r+R+Rg

=30mA…①，
当两表笔接上电阻R_X时有
I_干=

r+R+Rg+Rx

…②，
根据分流公式可得通过电流表的电流为：I=

Rg+Rx

…③
联立①②③并将E=1.5V，R_g=30Ω
代入解得：R_x=6Ω．
根据闭合电路欧姆定律可知电池新时有：I_g=

r+Rg+R

(r+R)+Rg

，
测量电阻时电流表示数为：I=

(R+r)+

RgRx

Rg+Rx