Question

（2013?商丘二模）如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab=cd=L，ad=bc=2L，电场线与矩形所在平面平行．已知点a电势为20V，b点电势为24V，d点电势为12V．一个质子从b点以v₀的速度射入此电场，入射方向与bc成45⁰，一段时间后经过c点．不计质子的重力．下列判断正确的是（　　）

• A．c点电势高于a点电势
• B．强场的方向由b指向d
• C．质子从b运动到c所用的时间为

  2 L

  v0

• D．质子从b运动到c，电场力做功为4eV

Answer 1

分析：匀强电场的电场线为相互平行间隔相等的平行线，而等势线与电场线垂直；由题意知bd连线上一定有一点的电势与a点相等，故可以找到一条等势线，根据电场线与等势线的特点可确定电场线的方向，由几何关系可知c点电势；由电场力做功的特点可求得电场力做功．

解答：解：A、B连接bd，bd两点的电势差为24V-12V=12V；ad两点的电势差为20V-12V=8V；因

8

12

=

2

3

，故将bd分成3份，每一份表示4V，如图所示，e点的电势一定为20V，连接ae即为等势线，f的电势为16V，连接fc，由几何知识得知，fc∥ae，则知c的电势是16V，故a点电势高于c点的电势，故A错误；
C、由于

ab

ad

=

be

ed

，则根据几何知识得知，∠bed=45°，因为电场线与等势线ae垂直，所以场强的方向与ab的夹角为45°，质子从b运动到c时做类平抛运动，沿初速度v₀方向做匀速直线运动，则运动时间为t=

2L?cos45°

v0

=

2 L

v0

．故C正确；
D、若质子由b到c，因bc间的电势差为24V-16V=8V，则电场力做功W=Ue=8ev；故D错误．
故选C

点评：本题的关键在于找出等势面，然后才能确定电场线，要明确电场线与等势线的关系，能利用几何关系找出等势点，再根据等势线的特点确定等势面．