Question

一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，导线中自由电子定向移动的平均速度为v，若导线均匀拉长，使其半径变为原来的

1

2

，电阻变为原来的16倍，再给它两端加上电压U，则（　　）

• A、导线内单位体积内的电子数变为原来的

  1

  4

• B、通过导线的电流为

  I

  16

• C、自由电子定向移动的平均速率为

  v

  4

• D、自由电子定向移动的平均速率为

  v

  16

Answer 1

分析：将导线均匀拉长，使其半径变为原来的

1

2

，横截面积变为原来的

1

4

倍，导线长度要变为原来的4倍；
然后由电阻定律分析电阻的变化，由欧姆定律分析电流的变化．由电流的微观表达式I=nevS分析平均速率v的变化．

解答：解：A、单位体积中自由移动的电子数n不变，故A错误．
B、电阻变为原来的16倍，再给它两端加上电压U，根据欧姆定律可知通过导线的电流为

I

16

，故B正确．
C、D、电流I变为原来的

1

16

，横截面积变为原来的

1

4

，单位体积中自由移动的电子数n不变，
每个电子粒所带的电荷量e不变，由电流的微观表达式I=nevS可知，电子定向移动的速率变为原来的

1

4

，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评：本题关键要抓住物理量之间的关系，要在理解的基础上记住电流的微观表达式I=nevS．