Question

一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，导线中自由电子定向移动的平均速度为v，若导线均匀拉长，使其半径变为原来的

1

2

，再给它两端加上电压U，则（　　）

• A．通过导线的电流为

  I

  4

• B．通过导线的电流为

  I

  6

• C．自由电子定向移动的平均速率为

  v

  4

• D．自由电子定向移动的平均速率为

  v

  6

Answer 1

分析：将导线均匀拉长，使其半径变为原来的

1

2

，横截面积变为原来的

1

4

倍，导线长度要变为原来的4倍；
然后由电阻定律分析电阻的变化，由欧姆定律分析电流的变化．由电流的微观表达式I=nevS分析平均速率v的变化．

解答：解：A、B、将导线均匀拉长，使其半径变为原来的

1

2

，横截面积变为原来的

1

4

倍，导线长度要变为原来的4倍，
金属丝电阻率不变，由电阻定律R=ρ

L

S

可知，导线电阻变为原来的16倍；电压U不变，由欧姆定律I=

U

R

可知，
电流变为原来的

1

16

；故AB错误；
C、D、电流I变为原来的

1

16

，横截面积变为原来的

1

4

，单位体积中自由移动的电子数n不变，
每个电子粒所带的电荷量e不变，由电流的微观表达式I=nevS可知，电子定向移动的速率变为原来的

1

4

，故C正确，D错误；
故选C．

点评：本题关键要抓住物理量之间的关系，要在理解的基础上记住电流的微观表达式．